Нерпочка Нева и Лисёнок Рыжик пришли в лавку Барсука Гриши перед наступлением зимы. Они увидели куртку и одинаковые зимние шапки. Пять таких шапок стоят на 450 рублей дороже куртки, а две такие шапки стоят на 900 рублей дешевле куртки. Сколько рублей стоит куртка?

Обозначим цену шапки за y рублей, а цену куртки — за x рублей.

По условию: 5y = x + 450, то есть x = 5y − 450. Также 2y = x − 900, поэтому x = 2y + 900.

Приравняем выражения для цены куртки: 5y − 450 = 2y + 900. Тогда 3y = 1350, откуда y = 450.

Цена куртки: x = 2 · 450 + 900 = 1800.

Ответ: 1800 рублей.