Ответ:

За круглым столом из 28 мест образуется 14 пар сидящих напротив друг друга.

В каждой такой паре один житель без маски, а другой — в маске. Если бы оба были без масок, их правдивые утверждения о том, что напротив сидит житель в маске, оказались бы неверны. Если бы оба были в масках, их утверждения были бы правдивы, хотя они должны говорить неправду. Значит, в каждой паре ровно один житель без маски.

Таких пар 14, поэтому без масок сидят 14 жителей.

Ответ: 14 жителей.