Просыпаясь каждое утро в 10:00, Кот Интегралик набивает печку дровами и кладёт ровно 5 кг. Каждый вечер, ложась спать в одно и то же время, он снова набивает печку и кладёт ровно 7 кг. Известно, что дрова сгорают равномерно и печка каждый раз полностью прогорает к моменту следующей закладки. В какое время Кот Интегралик ложится спать? Ответ запишите в виде ЧЧ:ММ, например, 13:00

Пусть кот ложится спать через t часов после 10:00. Тогда дрова, заложенные утром, горят t часов, а вечерние дрова — до следующей закладки в 10:00, то есть 24 − t часов.

Скорость горения одинакова, поэтому 5/t = 7/(24 − t). Отсюда 5(24 − t) = 7t, то есть 120 = 12t и t = 10.

Через 10 часов после 10:00 будет 20:00.

Ответ: 20:00.