[Номер задания на изображении не виден.] \(\left(\frac{5}{7}\cdot2\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{6}-1\right):\left(1-\frac{7}{8}\cdot1\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{14}\right)\)

Сначала вычислим выражение в каждой скобке:

\(\frac{5}{7}\cdot2\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{6}-1=\frac{5}{7}\cdot\frac{7}{3}\cdot\frac{5}{6}-1=\frac{25}{18}-1=\frac{7}{18}.\)

\(1-\frac{7}{8}\cdot1\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{14}=1-\frac{7}{8}\cdot\frac{8}{5}\cdot\frac{3}{14}=1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}.\)

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{7}{18}:\frac{7}{10}=\frac{7}{18}\cdot\frac{10}{7}=\frac{5}{9}.\)

Ответ: \(\frac{5}{9}\).