Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4) \(2 \frac{3}{5} : 6 \frac{1}{15} + 1 \frac{1}{14} - 1 \frac{39}{73} \cdot \left(5 \frac{5}{7} - 5 \frac{1}{16} \right) \)Фото задания

Ответ:

Решение:

Первое действие (деление):

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \), \( 6 \frac{1}{15} = \frac{91}{15} \).
  2. Выполним деление: \( \frac{13}{5} : \frac{91}{15} = \frac{13}{5} \cdot \frac{15}{91} = \frac{13}{1} \cdot \frac{3}{91} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{7} \) (так как \( 91 = 13 \cdot 7 \)).

Второе действие (сложение):

  1. Сложим \( \frac{3}{7} \) и \( 1 \frac{1}{14} = \frac{15}{14} \): \( \frac{3}{7} + \frac{15}{14} = \frac{6}{14} + \frac{15}{14} = \frac{21}{14} = \frac{3}{2} \).

Третье действие (выражение в скобках):

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 5 \frac{5}{7} = \frac{40}{7} \), \( 5 \frac{1}{16} = \frac{81}{16} \).
  2. Приведем к общему знаменателю \( 7 \cdot 16 = 112 \):
  3. \( \frac{40}{7} = \frac{40 \cdot 16}{112} = \frac{640}{112} \)
  4. \( \frac{81}{16} = \frac{81 \cdot 7}{112} = \frac{567}{112} \)
  5. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{640}{112} - \frac{567}{112} = \frac{73}{112} \).

Четвертое действие (умножение):

  1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{39}{73} = \frac{73+39}{73} = \frac{112}{73} \).
  2. Умножим \( \frac{112}{73} \) на результат скобок: \( \frac{112}{73} \cdot \frac{73}{112} = 1 \).

Пятое действие (вычитание):

  1. Вычтем результат четвертого действия из результата второго действия: \( \frac{3}{2} - 1 = \frac{3}{2} - \frac{2}{2} = \frac{1}{2} \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \).