Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3) \( \left(1 \frac{8}{13} \cdot \frac{13}{42} + 5 \frac{5}{7} : \frac{8}{21} \right) : \left(8 \frac{1}{8} + 3 \frac{1}{2}…Фото задания

Ответ:

Решение:

Первая скобка:

  1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{8}{13} = \frac{21}{13} \).
  2. Выполним умножение: \( \frac{21}{13} \cdot \frac{13}{42} = \frac{21}{42} = \frac{1}{2} \).
  3. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 5 \frac{5}{7} = \frac{40}{7} \).
  4. Выполним деление: \( \frac{40}{7} : \frac{8}{21} = \frac{40}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{5 \cdot 8}{7} \cdot \frac{3 \cdot 7}{8} = 5 \cdot 3 = 15 \).
  5. Сложим результаты: \( \frac{1}{2} + 15 = 15 \frac{1}{2} \).

Вторая скобка:

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 8 \frac{1}{8} = \frac{65}{8} \), \( 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \).
  2. Приведем к общему знаменателю 8: \( \frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 4}{8} = \frac{28}{8} \).
  3. Выполним сложение: \( \frac{65}{8} + \frac{28}{8} = \frac{93}{8} \).

Итоговое деление:

  1. Разделим результат первой скобки на результат второй скобки: \( 15 \frac{1}{2} : \frac{93}{8} = \frac{31}{2} : \frac{93}{8} = \frac{31}{2} \cdot \frac{8}{93} = \frac{31}{1} \cdot \frac{4}{93} = \frac{4}{3} \) (так как \( 93 = 31 \cdot 3 \)).
  2. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \).

Ответ: \( 1 \frac{1}{3} \).