Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2) \( \left(8 \frac{7}{15} - 3 \frac{3}{4} + 4 \frac{2}{5} - 8 \frac{7}{60} \right) : \left(4 \frac{1}{4} - 2 \frac{3}{4}…Фото задания

Ответ:

Решение:

Первая скобка:

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 8 \frac{7}{15} = \frac{127}{15} \), \( 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \), \( 4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5} \), \( 8 \frac{7}{60} = \frac{487}{60} \).
  2. Приведем дроби к общему знаменателю 60:
  3. \( \frac{127}{15} = \frac{127 \cdot 4}{60} = \frac{508}{60} \)
  4. \( \frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 15}{60} = \frac{225}{60} \)
  5. \( \frac{22}{5} = \frac{22 \cdot 12}{60} = \frac{264}{60} \)
  6. Выполним вычисления в первой скобке: \( \frac{508}{60} - \frac{225}{60} + \frac{264}{60} - \frac{487}{60} = \frac{508 - 225 + 264 - 487}{60} = \frac{283 + 264 - 487}{60} = \frac{547 - 487}{60} = \frac{60}{60} = 1 \).

Вторая скобка:

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 4 \frac{1}{4} = \frac{17}{4} \), \( 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \).
  2. Выполним вычитание: \( \frac{17}{4} - \frac{11}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \).

Итоговое деление:

  1. Разделим результат первой скобки на результат второй скобки: \( 1 : \frac{3}{2} = 1 \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \).

Ответ: \( \frac{2}{3} \).