3. Нулями функции у = х² – 3х – 10 являются числа -2 и 5. Реши- те квадратное неравенство х² – 3x – 10 < 0.

Ответ: x ∈ (-2; 5)

1. Найдем нули функции:

Нули функции уже даны: x = -2 и x = 5.

2. Определим интервалы:

Интервалы: (-∞; -2), (-2; 5), (5; +∞).

3. Проверим знак функции на каждом интервале:

• Возьмем x = -3 из интервала (-∞; -2): (-3)² - 3(-3) - 10 = 9 + 9 - 10 = 8 > 0

• Возьмем x = 0 из интервала (-2; 5): 0² - 3(0) - 10 = -10 < 0

• Возьмем x = 6 из интервала (5; +∞): 6² - 3(6) - 10 = 36 - 18 - 10 = 8 > 0

4. Запишем решение:

Так как нам нужно x² - 3x - 10 < 0, выбираем интервал, где функция отрицательна: (-2; 5).

Ответ: x ∈ (-2; 5)