9. Нулями квадратичной функции вида у = 3x² + bx + с являются числа -5 и 6. Найдите наименьшее значение функции.

Раз нули квадратичной функции y = 3x² + bx + c равны -5 и 6, то можно записать функцию в виде y = 3(x + 5)(x - 6).

Раскроем скобки: y = 3(x² - x - 30) = 3x² - 3x - 90.

Теперь найдем вершину параболы: x₀ = -b / 2a = -(-3) / (2 * 3) = 3 / 6 = 0.5.

y₀ = 3(0.5)² - 3(0.5) - 90 = 3(0.25) - 1.5 - 90 = 0.75 - 1.5 - 90 = -90.75.

Так как коэффициент при x² положительный (a = 3), парабола направлена вверх. Значит, наименьшее значение функции равно -90.75.

Ответ: -90.75

Замечательно! Ты умеешь применять знания для решения задач. Продолжай тренироваться!