Область определения функции: f(x) = √((2 − x)(x² − 9)).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \((2-x)(x^2-9)\geq0\).

Нули множителей: \(x=-3,\ 2,\ 3\). Проверяем знаки на промежутках, заданных этими точками: произведение неотрицательно при \(x\leq-3\) и при \(2\leq x\leq3\). Граничные точки включаются, поскольку подкоренное выражение в них равно нулю.

Ответ: область определения \((-,-3]\cup[2,3]\).