Вариант 4. 2. Решите уравнение: а) x⁶ = 729; б) ³√(x² − 22x + 8) = −4.

а) Поскольку \(729=3^6\), из уравнения \(x^6=3^6\) получаем \(x=\pm3\).

б) Возводим обе части в куб: \(x^2-22x+8=-64\), откуда \(x^2-22x+72=0\). Разложим на множители: \((x-4)(x-18)=0\), поэтому \(x=4\) или \(x=18\).

Ответ: а) \(x=-3,\ 3\); б) \(x=4,\ 18\).