27.(ОБЗ) Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, А1, В1, С1 правильной треугольной призмы АВСА1В1С1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 3.

Объем многогранника, вершинами которого являются точки A, A₁, B₁, C₁, равен половине объема призмы ABC A₁B₁C₁. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту (боковое ребро): \[V_{призмы} = S_{осн} \cdot h\] В нашем случае: \[S_{осн} = 8\] \[h = 3\] Следовательно, \[V_{призмы} = 8 \cdot 3 = 24\] Объем многогранника равен половине объема призмы: \[V_{многогр.} = \frac{1}{2} V_{призмы} = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12\] Ответ: 12