17. (ОБЗ) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что АВ=8, BC=6, AA1=4. Найдите объём многогранника, вершинами ко- торого являются точки А, В, С, В1.

Объём тетраэдра АВСВ1 можно вычислить, как треть произведения площади основания АВС на высоту BB1.

$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24 $$

$$ V_{ABCB_1} = \frac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot BB_1 = \frac{1}{3} \cdot 24 \cdot 4 = 32 $$

Ответ: 32