19. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 7, объём призмы равен 84. Найдите боковое ребро призмы.

Объём прямой треугольной призмы равен произведению площади основания на высоту. Площадь основания (прямоугольного треугольника) равна половине произведения катетов: $$S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 7 = \frac{21}{2}$$.

Объём призмы равен 84. Следовательно, высота призмы (боковое ребро) равна: $$h = \frac{V}{S} = \frac{84}{\frac{21}{2}} = 84 \cdot \frac{2}{21} = 4 \cdot 2 = 8$$.

Ответ: 8