1. Один из двух смежных углов на 30° больше другого. Найдите величину меньшего из этих углов.

Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$x + 30^{\circ}$$. Так как углы смежные, то их сумма равна 180°.

$$x + (x + 30^{\circ}) = 180^{\circ}$$ $$2x + 30^{\circ} = 180^{\circ}$$ $$2x = 180^{\circ} - 30^{\circ}$$ $$2x = 150^{\circ}$$ $$x = \frac{150^{\circ}}{2}$$ $$x = 75^{\circ}$$

Меньший угол равен 75°.

Ответ: 75°