8. Три прямые пересекаются в одной точке так, что отмеченные на рисунке углы равны. Найдите величину отмеченных углов.

Сумма углов, образованных тремя прямыми при пересечении в одной точке, равна 360°.

На рисунке видно, что отмеченные углы являются вертикальными, а значит, равны между собой. Пусть величина каждого из отмеченных углов равна $$x$$. Тогда, учитывая вертикальные углы, сумма всех углов равна $$2x + 100^{\circ} + 2x + 100^{\circ} = 360^{\circ}$$.

$$4x + 200^{\circ} = 360^{\circ}$$ $$4x = 360^{\circ} - 200^{\circ}$$ $$4x = 160^{\circ}$$ $$x = \frac{160^{\circ}}{4}$$ $$x = 40^{\circ}$$

Ответ: 40°