4. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь этого треугольника.

Один катет: $$a = 12 \text{ см}$$ Гипотенуза: $$c = 13 \text{ см}$$ Второй катет: $$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5 \text{ см}$$ Площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} a b = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = 30 \text{ см}^2$$

Ответ: 5 см, 30 см²