5. Высота ВК, проведенная к стороне АД параллелограмма АВСД делит эту сторону на два отрезка АК-7 см, КД-15 см. Найдите площадь параллелограмма, если A=45°

$$AK = 7 \text{ см}$$ $$KD = 15 \text{ см}$$ $$AD = AK + KD = 7 + 15 = 22 \text{ см}$$ $$sin(A) = \frac{BK}{AB}$$ В прямоугольном треугольнике ABK:$$ $$\angle A = 45^\circ$$, $$AK = 7$$

AB
  |
  |  /
  | / |
  |/  | BK
 A---K
    7

$$BK = AK = 7 \text{ см}$$ Площадь параллелограмма: $$S = AD \cdot BK = 22 \cdot 7 = 154 \text{ см}^2$$

Ответ: 154 см²