3. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения х²+17x - 38 = 0.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни квадратного уравнения $$x^2 + 17x - 38 = 0$$. Известно, что $$x_1 = 2$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -17$$

$$x_1 \cdot x_2 = -38$$

Подставим известное значение $$x_1 = 2$$ в первое уравнение:

$$2 + x_2 = -17$$

$$x_2 = -17 - 2$$

$$x_2 = -19$$

Проверим, подходит ли найденное значение $$x_2$$ ко второму уравнению:

$$2 \cdot (-19) = -38$$

Условие выполняется.

Ответ: Второй корень уравнения равен -19.