4 Один из корней уравн Με 3x2 21x + q = 0 другого на 1. Найдит бодный член q.

Пусть корни уравнения $$x_1$$ и $$x_2$$. По условию, $$x_1 = x_2 + 1$$.

По теореме Виета, для квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$:

$$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$$

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$

В нашем случае, $$a = 3, b = -21, c = q$$.

$$x_1 + x_2 = -\frac{-21}{3} = 7$$

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{q}{3}$$

Подставим $$x_1 = x_2 + 1$$ в первое уравнение:

$$x_2 + 1 + x_2 = 7$$

$$2x_2 = 7 - 1$$

$$2x_2 = 6$$

$$x_2 = 3$$

Тогда $$x_1 = 3 + 1 = 4$$.

Теперь найдем $$q$$:

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{q}{3}$$

$$4 \cdot 3 = \frac{q}{3}$$

$$12 = \frac{q}{3}$$

$$q = 12 \cdot 3 = 36$$

Ответ: $$q = 36$$