3. Один из корней уравнения х² – 7x + 9 + 9 = 0 равен 13. Найдите другой корень этого уравнения и свободный член д.

3. Один из корней уравнения $$x^2 - 7x + q = 0$$ равен 13. Найдите другой корень и свободный член q.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения. По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 7$$

$$x_1 \cdot x_2 = q$$

Подставим известный корень $$x_1 = 13$$:

$$13 + x_2 = 7$$

$$x_2 = 7 - 13 = -6$$

Теперь найдем $$q$$:

$$q = 13 \cdot (-6) = -78$$

Ответ: Другой корень равен -6, свободный член q равен -78.