3. В уравнении х² + px – 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

3. В уравнении $$x^2 + px - 18 = 0$$ один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения. По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -p$$

$$x_1 \cdot x_2 = -18$$

Подставим известный корень $$x_1 = -9$$:

$$-9 \cdot x_2 = -18$$

$$x_2 = \frac{-18}{-9} = 2$$

Теперь найдем $$p$$:

$$-9 + 2 = -p$$

$$-7 = -p$$

$$p = 7$$

Ответ: Другой корень равен 2, коэффициент p равен 7.