3. В уравнении х² + px + 56 = 0 один из его корней равен – 4.

3. В уравнении $$x^2 + px + 56 = 0$$ один из его корней равен -4. Найдите другой корень и коэффициент p.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения. По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -p$$

$$x_1 \cdot x_2 = 56$$

Подставим известный корень $$x_1 = -4$$:

$$-4 \cdot x_2 = 56$$

$$x_2 = \frac{56}{-4} = -14$$

Теперь найдем $$p$$:

$$-4 + (-14) = -p$$

$$-18 = -p$$

$$p = 18$$

Ответ: Другой корень равен -14, коэффициент p равен 18.