4. Один из корней уравнения х²+11х+с=0 равен - 3. Найдите другой корень и свободный член с.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ корни квадратного уравнения $$x^2 + 11x + c = 0$$. По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -11$$ $$x_1 \cdot x_2 = c$$

Известно, что $$x_1 = -3$$, подставим в первое уравнение:

$$-3 + x_2 = -11$$ $$x_2 = -11 + 3 = -8$$

Подставим оба корня во второе уравнение:

$$c = (-3) \cdot (-8) = 24$$

Ответ: -8; 24