4. Решите биквадратное уравнение х⁴- 17х²+16=0.

Пусть $$t = x^2$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^2 - 17t + 16 = 0$$

$$D = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 289 - 64 = 225 = 15^2$$

$$t_1 = \frac{17+15}{2 \cdot 1} = \frac{32}{2} = 16$$

$$t_2 = \frac{17-15}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1$$

Тогда:

$$x^2 = 16$$ или $$x^2 = 1$$

$$x_1 = 4, x_2 = -4$$ или $$x_3 = 1, x_4 = -1$$

Ответ: $$x_1 = 4, x_2 = -4, x_3 = 1, x_4 = -1$$.