2. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите углы треугольника.

Пусть один из острых углов равен $$x$$, тогда другой равен $$5x$$. Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $$90^{\circ}$$, имеем: $$x + 5x = 90^{\circ}$$ $$6x = 90^{\circ}$$ $$x = \frac{90^{\circ}}{6} = 15^{\circ}$$ Тогда другой угол равен $$5x = 5 \cdot 15^{\circ} = 75^{\circ}$$. Итак, углы треугольника: **$$15^{\circ}$$, $$75^{\circ}$$, $$90^{\circ}$$**.