5. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 87. Найдите гипотенузу треугольника.

Пусть гипотенуза равна $$c$$, а меньший катет равен $$a$$. Один из углов равен $$30^{\circ}$$. Тогда $$a = \frac{1}{2}c$$. По условию $$c + a = 87$$. Подставим $$a = \frac{1}{2}c$$ в это уравнение: $$c + \frac{1}{2}c = 87$$ $$\frac{3}{2}c = 87$$ $$c = \frac{2}{3} \cdot 87 = 2 \cdot 29 = 58$$ Итак, гипотенуза равна **58**.