111. Один из углов треугольника равен 74°. Может ли внешний угол треугольника, не смежный с ним, быть равным: 1) 75°; 2) 70°?

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним. Пусть данный угол равен $$74°$$. Остальные два угла обозначим как $$x$$ и $$y$$. Тогда $$x + y = 180° - 74° = 106°$$. Внешний угол, не смежный с углом в $$74°$$, может быть равным $$75°$$, если один из углов $$x$$ или $$y$$ равен $$75°$$. Тогда другой угол будет равен $$106° - 75° = 31°$$. Внешний угол, смежный с углом $$x$$ или $$y$$, будет равен $$180° - 31° = 149°$$, или $$180° - 75° = 105°$$. Таким образом, внешний угол, не смежный с углом $$74°$$, может быть равен $$75°$$. Внешний угол, не смежный с углом в $$74°$$, может быть равным $$70°$$, если один из углов $$x$$ или $$y$$ равен $$70°$$. Тогда другой угол будет равен $$106° - 70° = 36°$$. Внешний угол, смежный с углом $$x$$ или $$y$$, будет равен $$180° - 36° = 144°$$, или $$180° - 70° = 110°$$. Таким образом, внешний угол, не смежный с углом $$74°$$, не может быть равен $$70°$$, поскольку $$74 + 70 = 144$$, а сумма двух углов не может быть меньше 106 градусов. 1) Да, может. 2) Нет, не может. Ответ: 1) Да, может. 2) Нет, не может.