113. Один из внешних углов треугольника равен 126°. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из них на 22° больше другого.

Внешний угол равен сумме двух углов, не смежных с ним. Пусть внешний угол равен $$126°$$. Обозначим меньший из углов, не смежных с ним, как $$x$$. Тогда больший угол будет равен $$x + 22°$$. Составим уравнение: $$x + (x + 22°) = 126°$$ $$2x + 22° = 126°$$ $$2x = 126° - 22°$$ $$2x = 104°$$ $$x = rac{104°}{2}$$ $$x = 52°$$ Тогда второй угол будет равен $$52° + 22° = 74°$$. Третий угол треугольника равен $$180° - (52° + 74°) = 180° - 126° = 54°$$. Углы треугольника, не смежные с внешним: 52°, 74°. Углы треугольника: 52°, 74°, 54°. Ответ: $$52°$$, $$74°$$