2. Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой – за 30 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Пусть $$t$$ - время, за которое оба мастера выполнят заказ, работая вместе. Первый мастер выполняет $$\frac{1}{45}$$ часть заказа в час, а второй - $$\frac{1}{30}$$ часть заказа в час. Вместе они выполняют $$\frac{1}{45} + \frac{1}{30}$$ часть заказа в час. Значит, вместе они выполнят весь заказ за время $$t$$, такое что: $$t \cdot (\frac{1}{45} + \frac{1}{30}) = 1$$ $$\frac{1}{45} + \frac{1}{30} = \frac{2}{90} + \frac{3}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18}$$ $$t \cdot \frac{1}{18} = 1$$ $$t = 18$$ Ответ: 18 часов