5. В коробке всего 390 шоколадок, которые распределены поровну между несколькими упаковками. Сколько упаковок в коробке, если в каждой из них больше 30, но меньше 60 шоколадок?

Пусть $$x$$ - количество упаковок в коробке, а $$y$$ - количество шоколадок в каждой упаковке. Из условия задачи известно, что всего 390 шоколадок, следовательно: $$x \cdot y = 390$$ Также известно, что $$30 < y < 60$$. Нужно найти $$x$$. Разложим число 390 на множители: $$390 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 = 2 \cdot 195 = 3 \cdot 130 = 5 \cdot 78 = 6 \cdot 65 = 10 \cdot 39 = 13 \cdot 30 = 15 \cdot 26$$ Из этих разложений нам нужно выбрать такое, чтобы один из множителей был между 30 и 60. Это разложение $$10 \cdot 39$$, где $$y = 39$$ (количество шоколадок в упаковке) и $$x = 10$$ (количество упаковок). Еще один вариант это $$6 \cdot 65 = 390$$ где $$x = 6$$ и $$y = 65$$ этот вариант не подходит, так как $$y > 60$$. Еще один вариант $$5 \cdot 78 = 390$$, где $$x = 5$$ и $$y = 78$$ этот вариант не подходит, так как $$y > 60$$. Ответ: 10 упаковок