Один рабочий выполняет заказ за 15 дней, другой – за 10 дней. За сколько дней выполнят заказ оба рабочих, работая вместе?

Пусть объем заказа равен 1. Тогда первый рабочий выполняет $$\frac{1}{15}$$ часть заказа в день, а второй рабочий выполняет $$\frac{1}{10}$$ часть заказа в день. Вместе они выполняют $$\frac{1}{15} + \frac{1}{10}$$ часть заказа в день. Найдем общую производительность: $$\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$ Это значит, что вместе они выполняют $$\frac{1}{6}$$ часть заказа в день. Чтобы найти время, за которое они выполнят весь заказ, нужно разделить объем заказа (1) на их общую производительность $$\frac{1}{6}$$. $$1 : \frac{1}{6} = 1 \cdot 6 = 6$$ Таким образом, вместе оба рабочих выполнят заказ за 6 дней. Ответ: 6 дней