Первая бригада может построить дом за 60 дней, вторая – за 30 дней. За сколько дней построят дом две бригады совместно?

Пусть объем работы по строительству дома равен 1. Тогда первая бригада выполняет $$\frac{1}{60}$$ часть работы в день, а вторая бригада выполняет $$\frac{1}{30}$$ часть работы в день. Вместе они выполняют $$\frac{1}{60} + \frac{1}{30}$$ часть работы в день. Найдем общую производительность: $$\frac{1}{60} + \frac{1}{30} = \frac{1}{60} + \frac{2}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}$$ Это значит, что вместе они выполняют $$\frac{1}{20}$$ часть работы в день. Чтобы найти время, за которое они построят весь дом, нужно разделить объем работы (1) на их общую производительность $$\frac{1}{20}$$. $$1 : \frac{1}{20} = 1 \cdot 20 = 20$$ Таким образом, вместе обе бригады построят дом за 20 дней. Ответ: 20 дней