Первая машина может вспахать поле за 8 часов, вторая – за 24 часа. За сколько часов вспашут поле обе машины вместе?

Пусть площадь поля равна 1. Тогда первая машина вспахивает $$\frac{1}{8}$$ часть поля в час, а вторая машина вспахивает $$\frac{1}{24}$$ часть поля в час. Вместе они вспахивают $$\frac{1}{8} + \frac{1}{24}$$ часть поля в час. Найдем общую производительность: $$\frac{1}{8} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$$ Это значит, что вместе они вспахивают $$\frac{1}{6}$$ часть поля в час. Чтобы найти время, за которое они вспашут все поле, нужно разделить площадь поля (1) на их общую производительность $$\frac{1}{6}$$. $$1 : \frac{1}{6} = 1 \cdot 6 = 6$$ Таким образом, вместе обе машины вспашут поле за 6 часов. Ответ: 6 часов