Первая труба наполняет цистерну за 36 часов, вторая – за 12 часов. За сколько часов наполнится цистерна при совместной работе труб?

Пусть объем цистерны равен 1. Тогда первая труба наполняет $$\frac{1}{36}$$ часть цистерны в час, а вторая труба наполняет $$\frac{1}{12}$$ часть цистерны в час. Вместе они наполняют $$\frac{1}{36} + \frac{1}{12}$$ часть цистерны в час. Найдем общую производительность: $$\frac{1}{36} + \frac{1}{12} = \frac{1}{36} + \frac{3}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$$ Это значит, что вместе они наполняют $$\frac{1}{9}$$ часть цистерны в час. Чтобы найти время, за которое они наполнят всю цистерну, нужно разделить объем цистерны (1) на их общую производительность $$\frac{1}{9}$$. $$1 : \frac{1}{9} = 1 \cdot 9 = 9$$ Таким образом, вместе обе трубы наполнят цистерну за 9 часов. Ответ: 9 часов