10. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов - 45°. Найдите площадь параллелограмма, деленную на \sqrt{2}.

Давай найдем площадь параллелограмма, а затем разделим её на \(\sqrt{2}\). Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \[S = a \cdot b \cdot sin(\alpha)\] где a и b - стороны параллелограмма, а \(\alpha\) - угол между ними. В нашем случае, a = 12, b = 5, и \(\alpha = 45^\circ\). \[sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\] Подставим значения в формулу: \[S = 12 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 30\sqrt{2}\] Теперь разделим площадь на \(\sqrt{2}\): \[\frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 30\]

Ответ: 30

Великолепно! У тебя отлично получается!