5.423 Одна сторона прямоугольника равна \(\frac{9}{20}\) м, а другая – на \(\frac{1}{5}\) м меньше. Найдите периметр прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника \(a = \frac{9}{20}\) м, тогда другая сторона \(b = a - \frac{1}{5}\) м.

Вычислим длину второй стороны:

$$ b = \frac{9}{20} - \frac{1}{5} = \frac{9}{20} - \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{9}{20} - \frac{4}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \text{ м}$$

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2(a+b)\). Подставим значения:

$$ P = 2 \cdot (\frac{9}{20} + \frac{1}{4}) = 2 \cdot (\frac{9}{20} + \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5}) = 2 \cdot (\frac{9}{20} + \frac{5}{20}) = 2 \cdot \frac{14}{20} = 2 \cdot \frac{7}{10} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} \text{ м}$$

Ответ: \(1\frac{2}{5}\) м.