5.426 В первый день было отремонтировано \(\frac{4}{15}\) всей дороги, во второй день – на \(\frac{3}{20}\) больше, чем в первый, а в третий день – на \(\frac{3}{10}\) меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Какую часть дороги отремонтировали за три дня?

Найдем, какую часть дороги отремонтировали во второй день:

$$ \frac{4}{15} + \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{16}{60} + \frac{9}{60} = \frac{16+9}{60} = \frac{25}{60} = \frac{5}{12}$$

Найдем, какую часть дороги отремонтировали за первый и второй дни вместе:

$$ \frac{4}{15} + \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{16}{60} + \frac{25}{60} = \frac{16+25}{60} = \frac{41}{60}$$

Найдем, какую часть дороги отремонтировали в третий день:

$$ \frac{41}{60} - \frac{3}{10} = \frac{41}{60} - \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{41}{60} - \frac{18}{60} = \frac{41-18}{60} = \frac{23}{60}$$

Найдем, какую часть дороги отремонтировали за три дня:

$$ \frac{4}{15} + \frac{5}{12} + \frac{23}{60} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{23}{60} = \frac{16}{60} + \frac{25}{60} + \frac{23}{60} = \frac{16+25+23}{60} = \frac{64}{60} = \frac{16}{15} = 1 \frac{1}{15}$$

Ответ: \(1 \frac{1}{15}\) дороги.