5.422 Велосипедист в первый час проехал \(\frac{1}{3}\) пути, во второй час – \(\frac{3}{10}\) пути, а в третий час – \(\frac{4}{15}\) пути. Какую часть пути велосипедисту осталось проехать?

Чтобы узнать, какую часть пути осталось проехать велосипедисту, нужно из единицы (целого пути) вычесть части пути, которые он проехал за три часа.

Вычислим, какую часть пути проехал велосипедист за три часа:

$$ \frac{1}{3} + \frac{3}{10} + \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{10}{30} + \frac{9}{30} + \frac{8}{30} = \frac{10+9+8}{30} = \frac{27}{30} = \frac{9}{10}$$

Теперь найдем, какую часть пути осталось проехать:

$$1 - \frac{9}{10} = \frac{10}{10} - \frac{9}{10} = \frac{1}{10}$$

Ответ: \(\frac{1}{10}\) пути.