5.424 Периметр треугольника АВС равен \(\frac{17}{20}\) м. Сторона АВ равна \(\frac{17}{50}\) м, сторона ВС на \(\frac{9}{50}\) м короче АВ. Найдите длину стороны АС.

Определим длину стороны АС.

\(P = AB + BC + AC\)

Найдем длину стороны ВС:

\(\frac{17}{50} - \frac{9}{50} = \frac{17-9}{50} = \frac{8}{50} = \frac{4}{25}\) (м) - длина стороны ВС.

Найдем сумму сторон АВ и ВС:

\(\frac{17}{50} + \frac{4}{25} = \frac{17}{50} + \frac{4\cdot2}{25\cdot2} = \frac{17}{50} + \frac{8}{50} = \frac{17+8}{50} = \frac{25}{50} = \frac{1}{2}\) (м).

Найдем длину стороны АС:

\(\frac{17}{20} - \frac{1}{2} = \frac{17}{20} - \frac{1\cdot10}{2\cdot10} = \frac{17}{20} - \frac{10}{20} = \frac{17-10}{20} = \frac{7}{20}\) (м).

Ответ: \(\frac{7}{20}\) м.