5.423 Одна сторона прямоугольника равна \(\frac{9}{20}\) м, а другая - на \(\frac{1}{5}\) м меньше. Найдите периметр прямоугольника.

Определим периметр прямоугольника.

Пусть a = \(\frac{9}{20}\) м – длина прямоугольника, b – ширина прямоугольника.

Найдем ширину прямоугольника:

\(\frac{9}{20} - \frac{1}{5} = \frac{9}{20} - \frac{1\cdot4}{5\cdot4} = \frac{9}{20} - \frac{4}{20} = \frac{9-4}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}\) (м) – ширина прямоугольника.

Вспомним формулу периметра прямоугольника:

\(P = 2(a+b)\)

Подставим известные значения:

\(P = 2(\frac{9}{20} + \frac{1}{4}) = 2(\frac{9}{20} + \frac{1\cdot5}{4\cdot5}) = 2(\frac{9}{20} + \frac{5}{20}) = 2\cdot\frac{9+5}{20} = 2\cdot\frac{14}{20} = 2\cdot\frac{7}{10} = \frac{2\cdot7}{10} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}\) (м).

Ответ: \(1\frac{2}{5}\) м.