5.422 Велосипедист в первый час проехал \(\frac{1}{3}\) пути, во второй час - \(\frac{3}{10}\) пути, а в третий час - \(\frac{4}{15}\) пути. Какую часть пути велосипедисту осталось проехать?

Определим, какую часть пути велосипедисту осталось проехать.

Весь путь равен 1.

Сначала узнаем, какую часть пути проехал велосипедист за три часа:

\(\frac{1}{3} + \frac{3}{10} + \frac{4}{15} = \frac{1\cdot10}{3\cdot10} + \frac{3\cdot3}{10\cdot3} + \frac{4\cdot2}{15\cdot2} = \frac{10}{30} + \frac{9}{30} + \frac{8}{30} = \frac{10+9+8}{30} = \frac{27}{30} = \frac{9}{10}\)

Вычислим, какую часть пути осталось проехать велосипедисту:

\(1 - \frac{9}{10} = \frac{10}{10} - \frac{9}{10} = \frac{10-9}{10} = \frac{1}{10}\)

Ответ: \(\frac{1}{10}\) пути.