5.448 Одна труба может наполнить бассейн за 9 ч, а другая за 12 ч. Какая часть бассейна будет заполнена после того, как первая труба отработает 4 ч, а вто- рая - 5 प?

Пусть объем бассейна равен 1.

Производительность первой трубы: $$1/9$$ бассейна в час.

Производительность второй трубы: $$1/12$$ бассейна в час.

Первая труба работала 4 часа, поэтому она заполнила $$4 \cdot (1/9) = 4/9$$ бассейна.

Вторая труба работала 5 часов, поэтому она заполнила $$5 \cdot (1/12) = 5/12$$ бассейна.

Вместе они заполнили $$4/9 + 5/12$$ бассейна.

Приведем дроби к общему знаменателю 36:

$$\frac{4}{9} + \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{16}{36} + \frac{15}{36} = \frac{16 + 15}{36} = \frac{31}{36}$$.

Ответ: $$\frac{31}{36}$$