5.452) На выполнение домашнего задания по математике, состоящего из двух задач и примера, Ярослав затратил \frac{5}{6} ч. Лена на решение первой задачи затратила на \frac{2}{15} ч меньше, а на решение второй задачи — на \frac{1}{4} ч больше, чем Ярослав, а пример решала столько же. Как долго выполняла домашнее задание Лена?

Найдем, сколько времени Лена потратила на решение первой задачи:

$$\frac{5}{6} - \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{25}{30} - \frac{4}{30} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10} \text{ ч}$$

Найдем, сколько времени Лена потратила на решение второй задачи:

$$\frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} \text{ ч}$$

Найдем, сколько времени Лена потратила на решение примера:

$$\frac{5}{6} \text{ ч}$$

Найдем, сколько времени выполняла домашнее задание Лена:

$$\frac{7}{10} + \frac{13}{12} + \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{13 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{42}{60} + \frac{65}{60} + \frac{50}{60} = \frac{157}{60} = 2 \frac{37}{60} \text{ ч}$$

Ответ: 2 \frac{37}{60} ч