5. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 100°. Найдите угол BOC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, $$\angle BAC = \angle BCA = \frac{180° - 100°}{2} = 40°$$. Угол BOC - центральный угол, опирающийся на дугу BC. Он равен удвоенному углу BAC, опирающемуся на ту же дугу. Следовательно, $$\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 40° = 80°$$. Ответ: 80°