Для определения типа придаточного предложения необходимо задать вопрос от главного предложения к придаточному.
Он дождался той минуты (какой?), когда по железному мосту медленно прокатил шедший с севера экспресс.
От главного предложения к придаточному задаём вопрос какой?, следовательно, это придаточное определительное.
Ответ: определительное.