Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Определение треугольника. Виды треугольников, их определения. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50°. Найдите величину внешнего угла при основании.

Ответ:

1. Определение параллельных прямых. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Признаки параллельности прямых:

• Признак 1 (с секущей): Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
• Признак 2 (с секущей): Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.
• Признак 3 (с секущей): Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) сумма односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.

2. Определение треугольника. Треугольник – это многоугольник с тремя вершинами и тремя сторонами.

Виды треугольников:

• По углам:
• Остроугольный: все углы острые (меньше 90°).
• Прямоугольный: один угол прямой (90°).
• Тупоугольный: один угол тупой (больше 90°).
• По сторонам:
• Разносторонний: все стороны разной длины.
• Равнобедренный: две стороны равны (основание и две боковые стороны).
• Равносторонний: все три стороны равны.

3. Нахождение внешнего угла при основании равнобедренного треугольника:

• Дано: Равнобедренный треугольник ABC, ∠ B = 50° (угол при основании), AC - основание.
• Найти: Внешний угол при основании (например, при вершине A).
• Решение:
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: ∠ BAC = ∠ BCA.
• Сумма углов треугольника равна 180°.
• ∠ BAC + ∠ BCA + ∠ B = 180°
• ∠ BAC + ∠ BCA + 50° = 180°
• ∠ BAC + ∠ BCA = 180° - 50° = 130°
• Так как ∠ BAC = ∠ BCA, то $$2 imes ∠ BAC = 130°$$.
• ∠ BAC = $$130° / 2 = 65°$$.
• Угол при основании равен 65°.
• Внешний угол при вершине A является смежным с внутренним углом ∠ BAC.
• Внешний угол = 180° - ∠ BAC = 180° - 65° = 115°.

Ответ: Величина внешнего угла при основании равна 115°.