Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников. Определение отрезка. Деление отрезка пополам. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126°.

Ответ:

1. Определение равных треугольников. Два треугольника называются равными, если у них соответствующие стороны и соответствующие углы равны.

Признаки равенства треугольников:

• Первый признак (по двум сторонам и углу между ними): Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
• Второй признак (по стороне и двум прилежащим к ней углам): Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
• Третий признак (по трем сторонам): Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Определение отрезка. Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.

Деление отрезка пополам. Середина отрезка – это точка, которая делит отрезок на два равных отрезка.

3. Нахождение углов при пересечении двух прямых:

• Пусть две прямые пересекаются, образуя четыре угла. Обозначим их ∠ 1, ∠ 2, ∠ 3, ∠ 4.
• Вертикальные углы равны: ∠ 1 = ∠ 3 и ∠ 2 = ∠ 4.
• Смежные углы в сумме дают 180°: ∠ 1 + ∠ 2 = 180°, ∠ 2 + ∠ 3 = 180°, и т.д.
• Дано: Сумма двух из образовавшихся углов равна 126°.
• Возможные случаи:
• Случай 1: Два смежных угла в сумме дают 126°. Это невозможно, так как сумма смежных углов равна 180°.
• Случай 2: Два вертикальных угла в сумме дают 126°.
• Пусть ∠ 1 + ∠ 3 = 126°. Так как ∠ 1 = ∠ 3, то $$2 imes ∠ 1 = 126°$$.
• ∠ 1 = $$126° / 2 = 63°$$.
• Тогда ∠ 3 = 63°.
• Найдем смежные углы: ∠ 2 = 180° - ∠ 1 = 180° - 63° = 117°.
• Следовательно, ∠ 4 = ∠ 2 = 117°.

Ответ: Углы равны 63°, 117°, 63°, 117°.