181. Определить электроемкость с металлической сферы радиу сом R=2см, погруженной в воду.

Решение:

Электроемкость металлической сферы в вакууме определяется формулой:

\[C = 4 \pi \epsilon_0 R\]

где \[\epsilon_0\] - электрическая постоянная, \( R \) - радиус сферы.

Когда сфера погружена в воду, электроемкость увеличивается в \( \epsilon \) раз, где \( \epsilon \) - диэлектрическая проницаемость воды. Для воды \( \epsilon \approx 80 \).

Таким образом, электроемкость сферы в воде:

\[C_{вода} = 4 \pi \epsilon_0 \epsilon R\]

Подставим значения:

\[R = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}\] \[\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \text{ Ф/м}\] \[\epsilon = 80\] \[C_{вода} = 4 \pi (8.854 \times 10^{-12}) (80) (0.02)\] \[C_{вода} \approx 1.78 \times 10^{-10} \text{ Ф}\]

Ответ: \( C_{вода} \approx 1.78 \times 10^{-10} \text{ Ф} \)