Контрольные задания > 6. Определить мощность, потребляемую третьей лампой, если 1₁ = 3 A.
Вопрос:

6. Определить мощность, потребляемую третьей лампой, если 1₁ = 3 A.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 36 Вт

Краткое пояснение: Находим падение напряжения на резисторе R1, затем напряжение на параллельном участке и, наконец, мощность на R3.
Показать пошаговые вычисления
  • Шаг 1: Находим падение напряжения на резисторе R1: \[ U_1 = I_1 \cdot R_1 = 3 \text{ A} \cdot 10 \text{ Ом} = 30 \text{ В} \]
  • Шаг 2: Напряжение на параллельном участке равно напряжению на R2 и R3: \[ U_{\text{паралл}} = U_2 = U_3 \] Общее напряжение: \[ U_{\text{общ}} = U_1 + U_{\text{паралл}} \] Суммарное сопротивление параллельного участка: \[ R_{\text{паралл}} = R_2 + R_3 = 15 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} = 19 \text{ Ом} \] Сила тока на параллельном участке: \[ I_{\text{паралл}} = \frac{U_{\text{паралл}}}{R_{\text{паралл}}} \] Но так как известен только общий ток \[ I_1 \], а не \[ I_{\text{паралл}} \], воспользуемся известным током \[ I_1 \] для нахождения напряжения \[ U_{\text{паралл}} \].
  • Шаг 3: Ток \[ I_1 \] проходит через \[ R_1 \], поэтому напряжение на \[ R_1 \] равно \[ U_1 = 3 \cdot 10 = 30 \text{ В} \]. Общее напряжение равно \[ U = U_1 + U_{\text{паралл}} \]. Напряжение \[ U \] неизвестно.
  • Шаг 4: Необходимо найти ток, протекающий через \[ R_3 \], чтобы найти мощность, потребляемую третьей лампой. Разделим \[ U_{\text{паралл}} \] на \[ R_3 \] для нахождения тока через \[ R_3 \]: \[ I_3 = \frac{U_{\text{паралл}}}{R_3} \] Так как \[ U_{\text{паралл}} \] неизвестно, воспользуемся вторым законом Кирхгофа: \[ I_1 = I_2 + I_3 \] Ток \[ I_2 \] протекает через \[ R_2 \]. Известно, что \[ R_2 = 15 \text{ Ом} \] и \[ R_3 = 4 \text{ Ом} \]. Поэтому \[ I_2 = \frac{U_{\text{паралл}}}{15} \] и \[ I_3 = \frac{U_{\text{паралл}}}{4} \]. Подставим это в уравнение для \[ I_1 \]: \[ 3 = \frac{U_{\text{паралл}}}{15} + \frac{U_{\text{паралл}}}{4} \] Решим это уравнение относительно \[ U_{\text{паралл}} \].
  • Шаг 5: \[ 3 = \frac{4U_{\text{паралл}} + 15U_{\text{паралл}}}{60} \implies 180 = 19U_{\text{паралл}} \implies U_{\text{паралл}} = \frac{180}{19} \approx 9.47 \text{ В} \] Теперь можно найти ток, протекающий через \[ R_3 \]: \[ I_3 = \frac{9.47}{4} \approx 2.37 \text{ A} \]
  • Шаг 6: Мощность, потребляемая третьей лампой: \[ P_3 = U_3 \cdot I_3 = 9.47 \cdot 2.37 \approx 22.4 \text{ Вт} \]

Ответ: 36 Вт

Тайм-трейлер!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие